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為了對語音訊號進行分析，我們需要建立對應的數學模型，其中一個簡單而被廣泛運用的模型是激勵-濾波（source-filter）線性模型，下圖為它的示意圖：

激勵濾波線性模型（Excitation-Filter Linear Model）是一種用於語音處理和語音合成的模型。它通常用於描述語音的生成過程，其中聲音信號（語音）被視為兩個主要部分的組合：激勵（Excitation）和濾波器（Filter）。

1. 激勵（Excitation）：激勵通常描述聲帶振動的信號，即聲音的基本源泉。它可以是聲帶振動的特徵，如聲帶激勵源（聲帶震動）的基本頻率和振幅。激勵源描述了聲音的聲調和基本音高。
2. 濾波器（Filter）：濾波器通常描述聲音通過語音道路（如口腔和喉嚨）時的頻譜特性。這包括語音的共振特性，即口腔和喉嚨的形狀如何影響聲音的音質。

該模型首先透過週期定序器或白色雜訊分別模擬濁音和清音的訊號，其中週期定序器受到基音頻率控制，然後在激勵來源乘上響度係數，最後的訊號再經過輻射模型得到最後的語音訊號，公式如下：

• 濁音
  
• 清音
  

對於聲道模型，有很多不同的近似方法，比如把聲道看成很多不同橫截面的圓管串聯，根據圓管長度及橫截面來建立數學模型，稱作聲管模型。另一種是將聲道看成諧振腔，其諧振頻率對應共振峰，此稱作共振峰模型。共振峰模型比較廣泛應用，因為其比較簡單，而它可以用全極點模型進行近似，一對極點對應一個共振峰，全極點模型的傳遞函數如下：

還有一種是輻射模型，其反應口唇的輻射效應及頭部的繞射效應，想精確的使用輻射模型建模比較複雜，通常使用簡單的一階高通濾波器來建模，公式如下：

總之，激勵-濾波線性模型是用於語音處理和語音合成的模型，描述了聲音的生成過程，包括激勵源和濾波器兩個部分的組合。它在語音合成和語音處理中具有廣泛的應用。

參考書籍：Hey Siri及Ok Google原理：AI語音辨識專案真應用開發
參考網站：今日無
學習對象：ChatGPT